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          如圖，點(diǎn)A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)是（11，-4）．
          （1）求拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          （2）求BC所在直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）把A（2，8）代入拋物線方程可得：82=2p×2，
          解得p=16，
          ∴拋物線的方程為y2=32x．
          ∴焦點(diǎn)F（8，0）．
          （2）∵B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=32x上，
          ∴
          y21
          =32x1
          y22
          =32x2
          ，
          化為（y1+y2）（y1-y2）=32（x1-x2），
          ∵
          y1-y2
          x1-x2
          =kBC          ，
          y1+y2
          2
          =-4，
          ∴-8kBC=32，
          解得kBC=-4．
          ∴直線BC的方程為y+4=-4（x-11），
          化為4x+y-40=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且PA=2PB，則P點(diǎn)所形成軌跡圖形的長(zhǎng)度為（　�。�
          A．
          		2
          		B．
          2
          		3
          3
          π          		C．πD．
          		3
          6
          π

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-2，3）到拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的距離為5，
          （1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)（用p表示）；
          （2）求拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △AOB是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，O是原點(diǎn)，AB⊥x軸，以O(shè)為頂點(diǎn)，且過A，B的拋物線的方程是（　　）
          A．y2=
          		3
          6
          x          		B．y2=±
          		3
          6
          x          		C．y2=-
          		3
          6
          x          		D．y2=±
          		3
          3
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．(
          a
          4
          ，0)          		B．(-
          a
          4
          ，0)          		C．(0，-
          1
          4a
          )          		D．(0，
          1
          4a
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，拋物線上的P（-3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          A．y2=4xB．y2=8xC．y2=-4xD．y2=-8x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（x0，y0）為拋物線y2=8x上的一點(diǎn)，F(xiàn)為該拋物線的焦點(diǎn)，若|AF|=6，則x0的值為（　�。�
          A．4B．4
          		2
          		C．8D．8
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y2=8x上，定點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)拋物線的焦點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
          A．5B．6C．7D．8
          

			
          

			
          
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