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          【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓上的點，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AB.
          （1）求證：PA⊥平面ABC；
          （2）若PA=AC=2，求點A到平面PBC的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】
          （1）證明BC⊥平面PAC得到BC⊥PA，結合題目條件PA⊥AB得到證明.
          （2）令BC＝a，利用等體積法，解得距離.
          （1）∵AB是圓O的直徑，∴ AC⊥BC ，
          又平面PAC⊥平面ABC且平面PAC平面ABC＝AC，
          ∴ BC⊥平面PAC，平面，∴ BC⊥PA，
          又PA⊥AB，，∴ PA⊥平面ABC. 
          （2）由（1）知PA⊥AC，BC⊥PC，令BC＝a，∵PA=AC=2，∴PC＝2，
          ∴ ，，
          設點A到平面PBC的距離為d，
          則由得：，∴ .
          即A到平面PBC的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于函數(shù)有下述四個結論：
          ①是偶函數(shù)；②在區(qū)間單調遞減；
          ③在有個零點；④的最大值為.
          其中所有正確結論的編號是（ ）
          A.①②④B.②④C.①④D.①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，點是橢圓上的一個動點，面積的最大值是．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若是橢圓上不重合的四點，與相交于點，，且，求此時直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）當時，若函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個交點，設兩個交點的橫坐標分別為，. 
          ①求的取值范圍； 
          ②求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，點，點是圓上的一個動點，點分別在線段上，且滿足，.
          （1）求點的軌跡方程； 
          （2）過點作斜率為的直線與點的軌跡相交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域是，有下列四個命題，其中正確的有（ ）
          A.對于(，0)，函數(shù)在上是單調增函數(shù)
          B.對于(0，)，函數(shù)存在最小值
          C.存在(，0)，使得對于任意，都有成立
          D.存在(0，)，使得函數(shù)有兩個零點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （3）某同學發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)，，使，試問：該同學的判斷是否正確?若不正確，請說明理由；若正確，請直接寫出的取值范圍（不需要解答過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人的月工資由基礎工資和績效工資組成2010年每月的基礎工資為2100元、績效工資為2000元從2011年起每月基礎工資比上一年增加210元、績效工資為上一年的照此推算，此人2019年的年薪為______萬元(結果精確到)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側面是菱形，且，平面平面，，，O為的中點．
          （1）求證：
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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