Question

經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系，對每小組學生每周用于數(shù)學的學習時間x與數(shù)學成績y進行數(shù)據(jù)收集如下：

x	15	16	18	19	22
y	102	98	115	115	120

由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為

y

=bx+a，則點（a，b）與直線x+18y=100的位置關(guān)系是（　�。�

• A、點在直線左側(cè)
• B、點在直線右側(cè)
• C、點在直線上
• D、無法確定

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由樣本數(shù)據(jù)可得，

.

x

，

.

y

利用公式，求出b，a，根據(jù)點（a，b）滿足54.2+18×3.1＞100，即可確定點（a，b）與直線x+18y=100的位置關(guān)系．

解答： 解：由題意，

.

x

=

1

5

（15+16+18+19+22）=18，

.

y

=

1

5

（102+98+115+115+120）=110，

5

i=1

xiyi=9993，5

.

x

.

y

=9900，

5

i=1

xi2=1650，n(

.

x

)2=5•324=1620，
∴b=

9993-9900

1650-1620

=3.1，
∴a=110-3.1×18=54.2，
∵54.2+18×3.1＞100，
∴點（a，b）在直線右側(cè)，
故選：B．

點評：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵．