【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，動點P與定點
的距離和它到定直線
的距離之比是
，設(shè)動點P的軌跡為E．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)過F的直線交軌跡E的弦為AB，過原點的直線交軌跡E的弦為CD，若
，求證：
為定值．
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案
暑假作業(yè)暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某社會機(jī)構(gòu)為了調(diào)查對手機(jī)游戲的興趣與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下
列聯(lián)表：
（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認(rèn)為對手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān)?
（2）若已經(jīng)從40歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了5名，現(xiàn)從這5名被調(diào)查者中隨機(jī)選取3名，求這3名被調(diào)查者中恰有1名對手機(jī)游戲無興趣的概率.
附：
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）
為曲線上的動點，點
在線段
上，且滿足
，求點的軌跡
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
的極坐標(biāo)為
，點
在曲線上，求
面積的最大值．
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）討論f(x)的單調(diào)性；
（II）確定a的所有可能取值，使得
在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))。
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【題目】
九章算術(shù)
是我國古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典
其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長一尺問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示
陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分
已知弦
尺，弓形高
寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注：1丈
尺
寸，
，
)
A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸
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【題目】以下四個命題中：①在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果，|r|越大，模擬的擬合效果越好；②在一組樣本數(shù)據(jù)
不全相等）的散點圖中，若所有樣本點
都在直線
上，則這組樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為
；③對分類變量x與y的隨機(jī)變量
來說，越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大．其中真命題的個數(shù)為__________．
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【題目】2019年春節(jié)期間，我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費政策”．某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況，在某高速公路收費點記錄了大年初三上午
這一時間段內(nèi)通過的車輛數(shù)，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)這一時間段內(nèi)共有600輛車通過該收費點，它們通過該收費點的時刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時間段
記作區(qū)間
，
記作
，
記作
，
記作
，例如：10點04分,記作時刻64．
（1）估計這600輛車在時間段內(nèi)通過該收費點的時刻的平均值
同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表
；
（2）為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛，再從這10輛車中隨機(jī)抽取4輛，設(shè)抽到的4輛車中,在
之間通過的車輛數(shù)為
，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）由大數(shù)據(jù)分析可知，車輛在每天通過該收費點的時刻服從正態(tài)分布
，其中
可用這600輛車在之間通過該收費點的時刻的平均值近似代替，
可用樣本的方差近似代替同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表，已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費點，估計在
之間通過的車輛數(shù)結(jié)果保留到整數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：若
,則
；
；
．
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【題目】已知
是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，
是等差數(shù)列，且
.
（I）求和的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
；
（III）對任意正整數(shù)
，不等式
成立，求正數(shù)
的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x＝
處取得最大值．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若
且sinB+sinC＝
，求△ABC的面積．
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