Question

【題目】由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運算法則：
①mn=nm類比得到ab=ba；
②（m+n）t=mt+nt類比得到（a+b）c=ac+bc；
③（mn）t=m（nt） 類比得到（ab）c=a（bc）；
④t≠0，mt=rtm=r類比得到p≠0，ap=bpa=b；
⑤|mn|=|m||n|類比得到|ab|=|a||b|；
⑥ = 類比得到 ．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的序號是 ．

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：∵向量的數(shù)量積滿足交換律，∴①正確； ∵向量的數(shù)量積滿足分配律，∴②正確；
∵向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，∴③不正確；
∵向量的數(shù)量積不滿足消去律，∴④不正確；
由向量的數(shù)量積公式，可知⑤不正確；
∵向量的數(shù)量積不滿足消去律，∴⑥不正確
綜上知，正確的個數(shù)為2個
所以答案是：①②．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解類比推理(根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理)．