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          求矩陣M=的特征值和特征向量.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當(dāng)t≠0時(shí),屬于λ1=7的特征向量為
          當(dāng)t≠0時(shí),所以屬于λ2=-2的特征向量為
          特征多項(xiàng)式λ2-5λ-14=(λ-7)(λ+2),
          由(λ-7)(λ+2)=0可得:λ1=7,λ2=-2.
          由可得2x-y=0,
          ∴(x,y)=(t,2t).
          當(dāng)t≠0時(shí),屬于λ1=7的特征向量為,
          由可得x+4y=0,
          ∴(x,y)=(4t,-t),
          當(dāng)t≠0時(shí),所以屬于λ2=-2的特征向量為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若二階矩陣滿足：.
          （1）求二階矩陣；
          （2）若曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝，N＝.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=.
          (1)求矩陣M.
          (2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A=,求直線x+2y=1在A2對(duì)應(yīng)變換作用下得到的曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果曲線x2+4xy+3y2=1在2×2矩陣的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1＝.求：
          (1)矩陣M；
          (2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣 ， ，求矩陣.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，則       ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案