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          已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對應(yīng)的一個特征向量e1＝.求：
          (1)矩陣M；
          (2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）x2＋y2＝2
          (1)由已知 ＝4，
          則＝，即，得，所以M＝.
          (2)設(shè)曲線上任一點(diǎn)P(x，y)，點(diǎn)P在M作用下對應(yīng)點(diǎn)P′(x′，y′)，則＝ .即解得，
          代入5x2＋8xy＋4y2＝1，得x′2＋y′2＝2，
          即曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線的方程是x2＋y2＝2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到直線，求實(shí)數(shù)、的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求矩陣M=的特征值和特征向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)y=x2在矩陣M=變換作用下的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝，N＝，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)矩陣M＝.
          (1)求矩陣M的逆矩陣M－1；
          (2)求矩陣M的特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三階行列式中，元素的代數(shù)余子式的值是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義行列式運(yùn)算：，將向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案