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          已知雙曲線 ，分別為它的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，
          且成等差數(shù)列，則的面積為             ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：不妨設(shè)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=4………………①
          又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20………………②
          由①②可得|PF1|=12，|PF2|=8．所以由余弦定理得：cos∠F1PF2=，
          所以sin∠F1PF2=，所以=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=。
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、雙曲線的定義和余弦定理的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知：橢圓的中心為，長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，．若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，在上的射影為，且△的面積為5．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知圓：=1，直線=1，試證明：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上
          運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          求焦點(diǎn)為(-5,0)和(5,0)，且一條漸近線為的雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知雙曲線以長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B為左、右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)C、D兩頂點(diǎn)．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點(diǎn).（1）求曲線的方程；
          （2）若，求實(shí)數(shù)的值；
          （3）過(guò)點(diǎn)作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點(diǎn)，試在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓則 (   ) 
          A．與頂點(diǎn)相同.B．與長(zhǎng)軸長(zhǎng)相同.
          C．與短軸長(zhǎng)相同.D．與焦距相等.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)和，長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若,
          則 （ ） 
          A. 10
          B. 11
          C. 9
          D.16
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案