已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值；
(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋bx(a≠0)，設函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線互相平行？若存在，求出點R的橫坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）定義：若函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍為
，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在
上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝
x3－
x2＋bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設－1＜x1＜x2，當x∈(x1，x2)時，證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某工廠生產某種產品,每日的成本C(單位:元)與日產量x(單位:噸)滿足函數(shù)關系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產量x滿足函數(shù)關系式R=
已知每日的利潤y=R-C,且當x=30時,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求當日產量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大,并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
的導函數(shù)
，且
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求
的極值；
（2）若
，使得不等式
成立，試求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，對于
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
函數(shù)
，其中
為實常數(shù)。
（1）討論
的單調性；
（2）不等式
在
上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若
，設
，
。是否存在實常數(shù)
，既使
又使
對一切
恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，單調減區(qū)間為
，極小值為
＋
x3+
,