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        1. 【題目】點(diǎn)平面上一點(diǎn),有如下三個(gè)結(jié)論:

          ①若,則點(diǎn)______;

          ②若,則點(diǎn)______;

          ③若,則點(diǎn)______.

          回答以下兩個(gè)小問(wèn):

          1)請(qǐng)你從以下四個(gè)選項(xiàng)中分別選出一項(xiàng),填在相應(yīng)的橫線上.

          A. 重心 B. 外心 C. 內(nèi)心 D. 垂心

          2)請(qǐng)你證明結(jié)論②.

          【答案】(1)①重心;②內(nèi)心;③外心. (2)證明見(jiàn)解析.

          【解析】

          (1)對(duì)①,化為分析即可.

          對(duì)②,通過(guò)運(yùn)算證明即可證明點(diǎn)在的角平分線上,同理可證點(diǎn)在的角平分線上即可.

          對(duì)③,先證明點(diǎn)平面上一點(diǎn),則滿足,不全為0的點(diǎn)是唯一的,再論證當(dāng)為外心時(shí)滿足即可.

          (1)對(duì)①,因?yàn)?/span>,,中點(diǎn)為,

          ,邊的中線.同理邊的中線上,的重心.

          對(duì)②,同解析(2).

          對(duì)③,先證明點(diǎn)平面上一點(diǎn),則滿足,不全為0的點(diǎn)是唯一的.

          證明:假設(shè)還有一點(diǎn)滿足,則有,

          ,,此時(shí)重合.

          所以點(diǎn)是唯一的.

          再證若外心時(shí), .

          證明:因?yàn)?/span>

          所以設(shè)的外接圓半徑為

          .

          綜上所述, 外心.

          (2)對(duì),由正弦定理有.

          ,.

          , 的角平分線上,同理可證點(diǎn)在 的角平分線上.的內(nèi)心.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          態(tài)度

          調(diào)查人群

          應(yīng)該取消

          應(yīng)該保留

          無(wú)所謂

          在校學(xué)生

          2100

          120

          社會(huì)人士

          600

          (1)已知在全體樣本中隨機(jī)抽取人,抽到持應(yīng)該保留態(tài)度的人的概率為,現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進(jìn)行問(wèn)卷訪談,問(wèn)應(yīng)在持無(wú)所謂態(tài)度的人中抽取多少人?

          (2)在持應(yīng)該保留態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人,再平均分成兩組進(jìn)行深入交流,求第一組中在校學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          A. B. C. D.

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          1)曲線一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

          2)曲線關(guān)于軸、軸對(duì)稱;

          3的面積不大于;

          4)曲線在一個(gè)面積為的矩形范圍內(nèi).

          A.B.C.D.

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