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          【題目】某中學(xué)的甲、乙、丙三名同學(xué)參加高校自主招生考試，每位同學(xué)彼此獨(dú)立的從四所高校中選2所.
          （1）求甲、乙、丙三名同學(xué)都選高校的概率；
          （2）若甲必選，記為甲、乙、丙三名同學(xué)中選校的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）利用組合知識，由古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）求出甲同學(xué)選中高校的概率與乙、丙同學(xué)選中高校的概率，判斷所有可能的取值為0,1,2,3，根據(jù)互斥事件的概率公式與獨(dú)立事件概率公式求出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.
          （1）設(shè)“甲、乙、丙三名同學(xué)都選高�！睘槭录�，則
          . 
          （2）甲同學(xué)選中高校的概率為：， 
          乙、丙同學(xué)選中高校的概率為：， 
          所有可能的取值為0,1,2,3， 
          ，有；
          ；
          ；
          ; 
          的分布列為
           
          0
          1
          2
          3
           
           
           
           
           
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：
          甲說：“是或作品獲得一等獎”；
          乙說：“作品獲得一等獎”；
          丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎”；
          丁說：“是作品獲得一等獎”.
          若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，不等式對恒成立．
          （1）求函數(shù)的極值和函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求實(shí)數(shù)的取值的集合；
          （3）設(shè)，函數(shù)，，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于的不等式至少有一個解，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線C交于兩點(diǎn)．
          （1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：
          甲廠：
          分組
          [29.86，29.90）
          [29.90，29.94）
          [29.94，29.98）
          [29.98，30.02）
          [30.02，30.06）
          [30.06，30.10）
          [30.10，30.14）
          頻數(shù)
          12
          63
          86
          182
          92
          61
          4
          乙廠：
          分組
          [29.86，29.90）
          [29.90，29.94）
          [29.94，29.98）
          [29.98，30.02）
          [30.02，30.06）
          [30.06，30.10）
          [30.10，30.14）
          頻數(shù)
          29
          71
          85
          159
          76
          62
          18
          （1）試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
          （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.
          甲 廠
          乙 廠
          合計
          優(yōu)質(zhì)品
          非優(yōu)質(zhì)品
          合計
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知多面體ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．
          （Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1B1C1；
          （Ⅱ）求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ．
          （1）求函數(shù) 的最大值；
          （2）設(shè) ，且 ，證明： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關(guān)設(shè)備將太陽光能直接轉(zhuǎn)化為電能，近幾年在國內(nèi)出臺的光伏發(fā)電補(bǔ)貼政策的引導(dǎo)下，某地光伏發(fā)電裝機(jī)量急劇上漲，如下表：
          年份
          2011年
          2012年
          2013年
          2014年
          2015年
          2016年
          2017年
          2018年
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          新增光伏裝機(jī)量兆瓦
          0.4
          0.8
          1.6
          3.1
          6.1
          7.1
          9.7
          12.2
          某位同學(xué)分別用兩種模型：①，②進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差等于）
          經(jīng)過計算得，，，，其中，.
          （1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個模型？并簡要說明理由.
          （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量是多少.（在計算回歸系數(shù)時精確到0.01）
          附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.
          

			
          

			
          
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