Question

【題目】某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：

甲廠：

分組	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠：

分組	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

（1）試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

	甲 廠	乙 廠	合計
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計

附：

Answer 1

【答案】(1) 72% 64% (2) 有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”

【解析】解：(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為＝72%；

乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為＝64%.

(2)

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質(zhì)品	360	320	680
非優(yōu)質(zhì)品	140	180	320
合計	500	500	1 000

χ2＝≈7.35＞6.635，

所以有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”．