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        1. 【題目】在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊a、b、c成等差數(shù)列,且A﹣C=90°,則cosB=(
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】D
          【解析】解:∵a,b,c成等差數(shù)列,∴2b=a+c,
          又∵A﹣C=90°,A+B+C=180°,
          ∴C=45°﹣ ,
          由正弦定理可得2sinB=sinA+sinC,
          ∴2sinB=sin(90°+C)+sinC
          =cosC+sinC= sin(C+45°)
          = sin(45°﹣ +45°)
          = sin(90°﹣ )= cos ,
          ∴2sinB=4sin cos = cos
          解得sin = ,
          ∴cosB=1﹣2sin2 =
          故選:D.
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用余弦定理的定義,掌握余弦定理:;;即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=( x , g(x)=x2 , 對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 設(shè)m= ,n= ,則下列說法正確的有(
          ①對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 都有m<0;
          ②對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 都有n<0;
          ③存在不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 使得m=n.
          A.①
          B.①③
          C.②③
          D.①②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本題滿分12分)如圖13,四棱錐P ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).

          (1)證明:PB∥平面AEC;

          (2)設(shè)AP=1,AD=,三棱錐P ABD的體積V=,求A到平面PBC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= x3+ax2﹣8x﹣1(a<0).若曲線y=f(x)的切線斜率的最小值是﹣9.求:
          (1)a的值;
          (2)函數(shù)f(x)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件,量其內(nèi)徑尺寸,得結(jié)果如下表:

          甲廠:

          分組

          [29.86,29.90)

          [29.90,29.94)

          [29.94,29.98)

          [29.98,30.02)

          [30.02,30.06)

          [30.06,30.10)

          [30.10,30.14)

          頻數(shù)

          12

          63

          86

          182

          92

          61

          4

          乙廠:

          分組

          [29.86,29.90)

          [29.90,29.94)

          [29.94,29.98)

          [29.98,30.02)

          [30.02,30.06)

          [30.06,30.10)

          [30.10,30.14)

          頻數(shù)

          29

          71

          85

          159

          76

          62

          18

          (1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;

          (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

          甲 廠

          乙 廠

          合計(jì)

          優(yōu)質(zhì)品

          非優(yōu)質(zhì)品

          合計(jì)

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到雙曲線 =1的漸近線的距離為1,過焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),若 ,則k=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,且∠BCD=60°,側(cè)面SAB是正三角形,且面SAB⊥面ABCD,F(xiàn)為SD的中點(diǎn).

          (1)證明:SB∥面ACF;
          (2)求面SBC與面SAD所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0時(shí),f(x)>0.
          (1)求證:函f(x)是奇函數(shù);
          (2)求證:函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù);
          (3)若定義在(﹣2,2)上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣m)+f(1﹣m)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2,an+1=2an+4.

          (I)證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列;

          (Ⅱ)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn

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          同步練習(xí)冊(cè)答案