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          【題目】定義滿足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的實數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+bt（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先根據(jù)條件求出t＜x＜2（a+b）t；再結(jié)合鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間得到a+b=t，最后結(jié)合基本不等式即可求出a2+b2的最小值．
          因為A的B鄰域在數(shù)軸上表示以A為中心，B為半徑的區(qū)域，
          ∴|x（a+bt）|＜a+bt＜x＜2（a+b）t，
          而鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間，所以可得a+bt=0
          所以a+b=t．
          又因為a2+b2≥2ab
          所以2（a2+b2）≥a2+2ab+b2=（a+b）2=t2．
          所以：a2+b2≥．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點，點，直線過點且與曲線相交于，兩點，設(shè)線段的中點為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在四棱錐中，平面，點在棱上，且，底面為直角梯形，  分別是的中點．
          （1）求證：//平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          （3）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形且，平面，，.
          （1）證明：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，當(dāng)天每售出個獲得利潤元，未售出的每個虧損元.根據(jù)以往天的資料統(tǒng)計，得到如下需求量表.元日這天，此蛋糕店制作了這款蛋糕個.以（單位：個， ）表示這天的市場需求量. （單位：元）表示這天出售這款蛋糕獲得的利潤.
          需求量/個
          天數(shù)
          15
          25
          30
          20
          10
          （1）當(dāng)時，若時獲得的利潤為， 時獲得的利潤為，試比較和的大�。�
          （2）當(dāng)時，根據(jù)上表，從利潤不少于元的天數(shù)中，按需求量分層抽樣抽取天，
          （ⅰ）求這天中利潤為元的天數(shù)；
          （ⅱ）再從這天中抽取天做進(jìn)一步分析，設(shè)這天中利潤為元的天數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓上的點（不包括橫軸上點）滿足：與，兩點連線的斜率之積等于，，兩點也在曲線上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線交橢圓于，兩點，求；
          （3）求橢圓上的點到直線距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，當(dāng)天每售出個利潤為元，未售出的每個虧損元.根據(jù)以往天的統(tǒng)計資料，得到如下需求量表，元旦這天，此蛋糕店制作了個這種蛋糕.以（單位：個， ）表示這天的市場需求量. （單位：元）表示這天售出該蛋糕的利潤.
          需求量/個
          天數(shù)
          10
          20
          30
          25
          15
          （1）將表示為的函數(shù)，根據(jù)上表，求利潤不少于元的概率；
          （2）估計這天的平均需求量（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
          （3）元旦這天，該店通過微信展示打分的方式隨機(jī)抽取了名市民進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示，已知在購買意愿強(qiáng)的市民中，女性的占比為.
          購買意愿強(qiáng)
          購買意愿弱
          合計
          女性
          28
          男性
          22
          合計
          28
          22
          50
          完善上表，并根據(jù)上表，判斷是否有的把握認(rèn)為市民是否購買這種蛋糕與性別有關(guān)？
          附： .
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體中，，，點在棱上移動．
          （1）證明：；
          （2）求直線與平面所成的角；
          （3）當(dāng)為的中點時，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f (x)＝ln x＋x2－ax(a為常數(shù)).
          (1)若x＝1是函數(shù)f (x)的一個極值點，求a的值；
          (2)當(dāng)0＜a≤2時，試判斷f (x)的單調(diào)性；
          (3)若對任意的a∈(1，2)，x0∈[1，2]，不等式f (x0)＞mln a 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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