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          【題目】如圖，在長方體中，，，點(diǎn)在棱上移動．
          （1）證明：；
          （2）求直線與平面所成的角；
          （3）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）.
          【解析】
          （1）證明平面，即可得出；
          （2）由平面，可知直線與平面所成的角為，分析的形狀，即可得出的大��；
          （3）由平面可知三棱錐的高為，并計(jì)算出的面積，然后利用錐體的體積公式可計(jì)算出三棱錐的體積.
          （1）在長方體中，，
          則四邊形是正方形，.
          平面，平面，.
          ，平面.
          平面，；
          （2）在長方體中，平面，
          直線與平面所成的角為.
          平面，平面，，
          又，是等腰直角三角形，且，，
          因此，直線與平面所成的角為；
          （3）在長方體中，，
          為的中點(diǎn)，且，，的面積為.
          平面，為三棱錐的高，
          因此，.
          因此，三棱錐的體積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三個(gè)班共有學(xué)生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）.
          班
          6
          7
          班
          6
          7
          8
          班
          5
          6
          7
          8
          （Ⅰ）試估計(jì)班學(xué)生人數(shù)；
          （Ⅱ）從班和班抽出來的學(xué)生中各選一名，記班選出的學(xué)生為甲，班選出的學(xué)生為乙，若學(xué)生鍛煉相互獨(dú)立，求甲的鍛煉時(shí)間大于乙的鍛煉時(shí)間的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義滿足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+bt（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:
          組號
          第一組
          第二組
          第三組
          第四組
          第五組
          分組
          [50,60)
          [60,70)
          [70,80)
          [80,90)
          [90,100]
          (1)求圖中a的值;
          (2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;
          (3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系.
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程，直線的普通方程；
          （2）把直線向左平移一個(gè)單位得到直線，設(shè)與曲線的交點(diǎn)為， ， 為曲線上任意一點(diǎn)，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體中，，均與底面垂直，且為直角梯形，，，，，分別為線段，的中點(diǎn)，為線段上任意一點(diǎn).
          （1）證明：平面.
          （2）若，證明：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又f(1)＝－.
          (1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
          (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
          (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的是（ ）
          A. 是向量，不共線的充要條件
          B. 在空間四邊形中，
          C. 在棱長為1的正四面體中，
          D. 設(shè)，，三點(diǎn)不共線，為平面外一點(diǎn)，若，則，，，四點(diǎn)共面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）
          A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
          B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
          C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油
          D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案