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        1. (2008•河西區(qū)三模)若a,b∈R,記max{a,b}=
          a,(a≥b)
          b,(a<b)
          函數(shù)f(x)=max{|x-1|,5-x2}(x∈R),則函數(shù)f(x)的最小值是
          1
          1
          分析:根據(jù)max{a,b}的定義,分類討論得到f(x)的分段函數(shù)的表達(dá)式.再由函數(shù)x<
          1-
          17
          2
          或x>2時(shí),|x-1|的最小值大于1,而
          1-
          17
          2
          ≤x≤2時(shí)5-x2的最小值為1,由此可得函數(shù)的最小值為1.
          解答:解:①當(dāng)|x-1|≤5-x2時(shí),即-5+x2≤x-1≤5-x2,
          解之得
          1-
          17
          2
          ≤x≤2時(shí),f(x)=max{|x-1|,5-x2}=5-x2,
          ②當(dāng)x<
          1-
          17
          2
          或x>2時(shí),|x-1|>5-x2,
          f(x)=max{|x-1|,5-x2}=|x-1|
          綜上所述,f(x)=
          |x-1|   (x<
          1-
          17
          2
          或x>2)
          5-x2     (
          1-
          17
          2
          ≤x≤2)

          ∵x<
          1-
          17
          2
          或x>2時(shí),|x-1|>|2-1|=1
          1-
          17
          2
          ≤x≤2時(shí),5-x2的最小值為5-22=1
          ∴函數(shù)f(x)的最小值是1
          故答案為:1
          點(diǎn)評(píng):本題給出max{a,b}的定義,求函數(shù)f(x)的最小值.著重考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)和函數(shù)最值的求法等知識(shí),屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2008•河西區(qū)三模)不等式(x-2)
          x+1
          ≥0的解集為( 。

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          (2008•河西區(qū)三模)把函數(shù)y=2x的圖象按向量
          a
          =(2,-3)
          平移,得到y(tǒng)=f(x)的圖象,則f(x)的表達(dá)式為( 。

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          (2008•河西區(qū)三模)設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),若a<b,則下列不等式成立的是(  )

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          (2008•河西區(qū)三模)設(shè)x,y滿足不等式組
          x-4y+16≥0
          5x-y-15≤0
          4x+3y-12≥0
          ,則
          x2+y2
          的最小值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•河西區(qū)三模)以雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          的右焦點(diǎn)為圓心,且與直線x+1=0相切的圓的方程是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案