Question

（2008•河西區(qū)三模）設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（　�。�

• A．a(chǎn)²＜b²
• B．a(chǎn)b²＜a²b
• C．2ab＜a²+b²
• D．

  b

  a

  ＜

  a

  b

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷．對(duì)于不成立的不等式，可以考慮使用特殊值法進(jìn)行排除．

解答：解：A．當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，滿(mǎn)足a＜b，但a²＜b²，不成立．
B．當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，滿(mǎn)足a＜b，但ab²＜a²b，不成立．
C．因?yàn)閍＜b，所以2ab＜a²+b²，成立．
D．當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，滿(mǎn)足a＜b，但

b

a

=

a

b

=-1，所以D不成立．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的性質(zhì)以及不等關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)．