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          （2011•山東）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．
          （1）求的值；
          （2）若cosB=，△ABC的周長為5，求b的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2   （2）2
          （1）因為所以
          即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
          所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
          所以=2
          （2）由（1）可知c=2a…①
          a+b+c=5…②
          b2=a2+c2﹣2accosB…③
          cosB=…④
          解①②③④可得a=1，b=c=2；
          所以b=2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，且是方程的兩個根，且，求：
          （1）的度數(shù)；  （2）邊的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

          （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；
          （2）當角取何值時最大？并求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·昆明高三調(diào)研]已知sin(x－)＝，則sin2x的值為(　　)
          A．－B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列四個命題，其中錯誤的命題是（      ）
          ①若，則是等邊三角形
          ②若，則是直角三角形；
          ③若，則是鈍角三角形；
          ④若，則是等腰三角形；
          A．①②B．③④ C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是(　　)
          A．10m
          B．10m
          C．10m
          D．10m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°,向山頂前進100米到達B后,又測得C對于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對于地平面的坡角為θ,則cosθ=　　　　.
          

			
          

			
          
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