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          如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

          （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；
          （2）當(dāng)角取何值時最大？并求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）當(dāng)時，△EFC的面積S最大，最大面積為

          試題分析：（1）觀察圖形知，EF=2，可將EC用表示出來，再由三角形的面積公式建立與之間的函數(shù)關(guān)系；
          （2）由（I）得，其中，對函數(shù)的解析式進行化簡，再求三角函數(shù)的最值即可得到的最大值

          （1）過點F作，H為垂足由三角知識可證明 
          在 中，
          所以所以的面積
          ，其中 ；
          （2）由（1）可知S=2sinαcosα﹣2sin2α= 
          由，得，
          ∴當(dāng)，即時，
          因此，當(dāng)時，△EFC的面積S最大，最大面積為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．
          （即從B點出發(fā)到達C點）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，邊上的中線長為3，且，，則邊長為（   ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠處一山頂D在西偏北方向上，行駛千米后到達B處，此時測得此山頂在西偏北方向上，仰角為,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計算(其中)，此山的高度是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•山東）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．
          （1）求的值；
          （2）若cosB=，△ABC的周長為5，求b的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，且方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4．若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為(　　)
          A．B．－C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.
          (1)求cos(A＋C)的值；
          (2)求sin的值；
          (3)若·＝20，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，已知，則         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，已知，，
          （1）求角；
          （2）若，，求的面積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案