已知x，y都是正數(shù)
（1）若3x+2y=12，求xy的最大值；
（2）若
+=1，求x+y的最小值．
（1）∵3x+2y=12，∴xy=
•3x•2y≤
×
()2=
×36=6，當且僅當3x=2y=6時，等號成立．
∴當且僅當3x=3時，xy取得最大值6．
（2）由x，y∈R
+且
+=1可得，
x+y=(x+y)(+)=
++20≥2+20=36，
當且僅當
=，即x=12且y=24時，等號成立，
所以，x+y的最小值是36．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知不等式ax
2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=（2a+b）x-
（x∈A）的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在某兩個正數(shù)x，y之間，若插入一個正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若兩圓x
2+y
2+2ax+a
2-4=0和x
2+y
2-4by-1+4b
2=0恰有三條公切線，其中a，b∈R，ab≠0，則
+
的最小值為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
小王從甲地到乙地的往返時速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時速為v，則（ �。�
| A．a(chǎn)＜v＜ | B．v= | C．＜v＜ | D．v= |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知直線ax+by+c-1=0（b、c＞0）經(jīng)過圓x
2+y
2-2y-5=0的圓心，則
+的最小值是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若實數(shù)
，
滿足線性約束條件
，則
的最大值為________．
查看答案和解析>>
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案
、
滿足約束條件
，則
的最大值等于（ ）
