Question

【題目】某市環(huán)保部門(mén)為了讓全市居民認(rèn)識(shí)到冬天燒煤取暖對(duì)空氣數(shù)值的影響，進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識(shí)。對(duì)該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：

（天）	9	8	7	5	4
（天）	7	6	5	3	2

（1）以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為20時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù)．

參考公式：，．

Answer 1

【答案】（1）（2）18

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)求得、、和，代入回歸方程公式即可求得及，即可得關(guān)于的線性回歸方程.

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，代入自變量值即可預(yù)測(cè)不合格的天數(shù)．

（1）由表中數(shù)據(jù)可求得，

，

，，

，，

所以線性回歸方程為．

（2）根據(jù)（1）式求出的線性回歸方程，

當(dāng)時(shí)，代入可得，

預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為20時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù)為18.