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        1. 【題目】三角形的面積為,其中,為三角形的邊長,為三角形內(nèi)切圓的半徑,則利用類比推理,可得出四面體的體積為( )

          A.

          B.

          C. ,(為四面體的高)

          D. ,(,,分別為四面體的四個面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑)

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)平面與空間之間的類比推理,由點類比點或直線,由直線類比直線或平面,由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可.

          設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是r,

          根據(jù)三角形的面積的求解方法:分割法,將O與四頂點連起來,可得四面體的體積等于以O為頂點,分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和,

          VS1+S2+S3+S4r

          故選:D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合,其中,由中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合:

          ,

          其中是有序數(shù)對,集合中的元素個數(shù)分別為

          若對于任意的,總有,則稱集合具有性質(zhì)

          )檢驗集合是否具有性質(zhì)并對其中具有性質(zhì)的集合,寫出相應(yīng)的集合

          )對任何具有性質(zhì)的集合,證明

          )判斷的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, 底面 , , , . 

          1)求證:平面 平面

          2)設(shè)上的一點,滿足,若直線與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,汕頭市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,從符合條件的 500 名志愿者中隨機抽取 100 名,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)是:

          ,

          (1)求圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計這 500 名志愿者中年齡在歲的人數(shù);

          (2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 10 名參加人民廣場的宣傳活動,再從這 10 名志愿者中選取 3 名擔(dān)任主要負責(zé)人.記這 3 名志愿者中“年齡低于 35 歲”的人數(shù)為 ,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準(zhǔn)備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需要看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)看書人員進行年齡調(diào)查,隨機抽取了一天40名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖,問:

          (1)在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

          (2)估計40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

          (3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān),為了確定下一個時段雞舍的控制溫度,某企業(yè)需要了解雞舍的溫度(單位:℃),對某種雞的時段產(chǎn)蛋量(單位: )和時段投入成本(單位:萬元)的影響,為此,該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.

          17.40

          82.30

          3.6

          140

          9.7

          2935.1

          35.0

          其中.

          1)根據(jù)散點圖判斷, 哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型?(給判斷即可,不必說明理由)

          2)若用作為回歸方程模型,根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

          3)已知時段投入成本的關(guān)系為,當(dāng)時段控制溫度為28℃時,雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少?

          附:①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

          0.08

          0.47

          2.72

          20.09

          1096.63

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)exax1.

          1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;

          2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓錐曲線 (是參數(shù))和定點,、是圓錐曲線的左、右焦點.

          (1)求經(jīng)過點且垂直于直線的直線的參數(shù)方程;

          (2)以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程.

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          同步練習(xí)冊答案