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          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為        .
          (第19題)
           
              
               (第20題)                (第21題)
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中， A為PD的中點(diǎn)，如下圖，
          將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，

          （1）求證：SA⊥平面ABCD；
          （2）求二面角E－AC－D的余弦值；
          （3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF//平面EAC？若存在，確定F點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          20.（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥⊙O所在的平面，C是圓上一點(diǎn)，∠ABC = 30°，PA = AB.      
          (1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
          (2)求直線PC與平面ABC所成角的正切值；
          (3)求二面角A—PB—C的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在多面體中，四邊形是正方形，平面，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

          ⑴求證：平面；
          ⑵求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個動點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．
            
          (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若£q£，求線段BE長的取值范圍；
          (Ⅱ)在線段上存在點(diǎn)，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時，恒有< 1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E為棱AA1上一點(diǎn)，且平面BDE。

            （I）求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值；
          （II）求二面角C—BE—D的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
          ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.
          （1）證明：D1E⊥A1D;
          （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
          （3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

          （理科做）(本題滿分14分)
          如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
          CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
          （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
          （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；
          （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,且平面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角為45°.

          (Ⅰ)求二面角的余弦值；
          （Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求證：AE⊥PC.
          

			
          

			
          
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