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          【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn).
          （1）求的長(zhǎng)；
          （2）求點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離之積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）0.
          【解析】
          （1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程，把直線l的參數(shù)方程化為普通方程.求出圓心到直線l的距離，則；
          （2）點(diǎn)在直線l上，設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，.把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程，求出，，則.
          （1）由，得，
          ，即，
          曲線C是以為圓心，2為半徑的圓.
          直線l的普通方程為.
          又圓心到直線l的距離，
          .
          （2）點(diǎn)在直線l上，設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，.
          將代入，可得，
          ，.
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1，F2是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過橢圓的上頂點(diǎn)的直線x+y=1被橢圓截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABF2面積最大時(shí)，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為，，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
          （2）過原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交曲線于另一點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的面積的最大值及相應(yīng)的的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，D是的中點(diǎn).
          （1）證明：平面；
          （2）若是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且，，平面平面.求平面與側(cè)面所成二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解高新產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營(yíng)狀況，市場(chǎng)研究人員對(duì)該公司2019年下半年連續(xù)六個(gè)月的利潤(rùn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列表如下：
          月份
          7月
          8月
          9月
          10月
          11月
          12月
          月份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          月利潤(rùn)（萬(wàn)元）
          110
          130
          160
          150
          200
          210
          （1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明月利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與月份代碼x之間的關(guān)系的強(qiáng)弱（結(jié)果保留兩位小數(shù)），求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年1月份的利潤(rùn)；
          （2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購(gòu)一批新型材料，己知生產(chǎn)新型材料的乙企業(yè)對(duì)A、B兩種型號(hào)各100件新型材料進(jìn)行模擬測(cè)試，統(tǒng)計(jì)兩種新型材料使用壽命頻數(shù)如下表所示：
          使用壽命
          材料類型
          1個(gè)月
          2個(gè)月
          3個(gè)月
          4個(gè)月
          總計(jì)
          A
          15
          40
          35
          10
          100
          B
          10
          30
          40
          20
          100
          現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為10萬(wàn)元/件和12萬(wàn)元/件的A、B兩種型號(hào)的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個(gè)月，不同類型的新型材料損壞的時(shí)間各不相同，經(jīng)甲公司測(cè)算，平均每件新型材料每月可以帶來(lái)5萬(wàn)元收入，不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每件新型材料的使用壽命都是整數(shù)月，且以頻率估計(jì)每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，以每件新型材料產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款新型材料？
          參考公式：相關(guān)系數(shù)；
          回歸直線方程為，其中，.
          參考數(shù)據(jù)：，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在郊野公園的景觀河的兩岸，、是夾角為120°的兩條岸邊步道（長(zhǎng)度均超過千米），為方便市民觀光游覽，現(xiàn)準(zhǔn)備在河道拐角處的另一側(cè)建造一個(gè)觀景臺(tái)，在兩條步道、上分別設(shè)立游客上下點(diǎn)、，從、到觀景臺(tái)建造兩條游船觀光線路、，測(cè)得千米.
          （1）求游客上下點(diǎn)、間的距離；
          （2）若，設(shè)，求兩條觀光線路與之和關(guān)于的表達(dá)式，并求其最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中中，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，底面為直角梯形，，，，．
          （1）證明：；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          (1)若，且當(dāng)時(shí)，總成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (2)若，且存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：
          ①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分；
          ②是周期為的函數(shù)；
          ③函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)；
          ④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
          則正確結(jié)論的序號(hào)為_______________.
          

			
          

			
          
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