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          【題目】如圖，在郊野公園的景觀河的兩岸，、是夾角為120°的兩條岸邊步道（長度均超過千米），為方便市民觀光游覽，現(xiàn)準(zhǔn)備在河道拐角處的另一側(cè)建造一個觀景臺，在兩條步道、上分別設(shè)立游客上下點、，從、到觀景臺建造兩條游船觀光線路、，測得千米.
          （1）求游客上下點、間的距離；
          （2）若，設(shè)，求兩條觀光線路與之和關(guān)于的表達式，并求其最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）3千米；（2），最大值是6.
          【解析】
          （1）在三角形AMN中，利用余弦定理即可得解；
          （2）利用正弦定理，表示出，進行三角恒等變換即可得解.
          （1）在三角形AMN中，由余弦定理可得：
          ，
          所以游客上下點、間的距離為3千米；
          （2）若，設(shè)，
          三角形中，由正弦定理可得：，
          所以
          即，
          當(dāng)時，取得最大值6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代教育要求學(xué)生掌握“六藝”，即“禮、樂、射、御、書、數(shù)”．某校為弘揚中國傳統(tǒng)文化，舉行有關(guān)“六藝”的知識競賽．甲、乙、丙三位同學(xué)進行了決賽．決賽規(guī)則：決賽共分場，每場比賽的第一名、第二名、第三名的得分分別為，選手最后得分為各場得分之和，決賽結(jié)果是甲最后得分為分，乙和丙最后得分都為分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，現(xiàn)有下列說法：
          ①每場比賽第一名得分分；
          ②甲可能有一場比賽獲得第二名；
          ③乙有四場比賽獲得第三名；
          ④丙可能有一場比賽獲得第一名.
          則以上說法中正確的序號是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：3x+4y+m=0，圓C：x2+y2－4x+2=0，則圓C的半徑r=_____；若在圓C上存在兩點A，B，在直線l上存在一點P，使得∠APB=90°，則實數(shù)m的取值范圍是____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將含有甲、乙、丙的6名醫(yī)護人員平均分成兩組到A、B兩家醫(yī)院參加“防疫救護”工作，則甲、乙至少有一人在A醫(yī)院且甲、丙不在同一家醫(yī)院參加“防疫救護”工作的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點.
          （1）求的長；
          （2）求點到A，B兩點的距離之積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品合格的概率均為，現(xiàn)工廠為提高產(chǎn)品聲譽，要求在交付用戶前每件產(chǎn)品都通過合格檢驗，已知該工廠的檢驗儀器一次最多可檢驗件該產(chǎn)品，且每件產(chǎn)品檢驗合格與否相互獨立．若每件產(chǎn)品均檢驗一次，所需檢驗費用較多，該工廠提出以下檢驗方案：將產(chǎn)品每個（）一組進行分組檢驗，如果某一組產(chǎn)品檢驗合格，則說明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格，若檢驗不合格，則說明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品，再對該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨進行檢驗，如此，每一組產(chǎn)品只需檢驗一次或次．設(shè)該工廠生產(chǎn)件該產(chǎn)品，記每件產(chǎn)品的平均檢驗次數(shù)為．
          （1）的分布列及其期望；
          （2）（i）試說明，當(dāng)越大時，該方案越合理，即所需平均檢驗次數(shù)越少；
          （ii）當(dāng)時，求使該方案最合理時的值及件該產(chǎn)品的平均檢驗次數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若存在非零實數(shù)，使得點，都在的圖象上，則實數(shù)的取值范圍是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：
          ①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分
          ②是周期為的函數(shù)
          ③函數(shù)在區(qū)間上有3個零點
          ④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
          其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
          A.①③④B.②④C.①④D.①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊為a，b，c，已知f（A）＝﹣1，a＝2，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案