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          已知A1，A2分別是雙曲線E：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左、右頂點，P為直線x=
          3
          2
          c          （c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（　　）
          A．
          5
          4
          		B．
          4
          3
          		C．
          3
          2
          		D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵A1，A2分別是雙曲線E：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左、右頂點，P為直線x=
          3
          2
          c          （c為半焦距）上的一點，
          △A2PA1是底角為30°的等腰三角形，
          ∴|A1A2|=|PA2|=2a，
          設(shè)直線x=
          3
          2
          c          交x軸于點B，則∠PA2B=60°，
          ∴|A2B|=
          1
          2
          |A2P|          =a，
          ∴2a=
          3
          2
          c，即3c=4a，
          ∴e=
          c
          a
          =
          4
          3
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，則點P到左焦點F1的距離是（　　）
          A．9B．7C．4D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
          （1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M(
          3
          2
          ，1)          橢圓；
          （2）與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點（1，0）且離心率為
          		2
          的雙曲線的方程為（　　）
          A．
          x2
          2
          -y2=1          		B．
          x2
          2
          -
          y2
          3
          =1          		C．x2-
          y2
          3
          =1          		D．x2-y2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線2x2-2y2=1的右焦點且方向向量為(1，
          		3
          )          的直線L與拋物線y2=4x交于A、B兩點，則|AB|的值為（　�。�
          A．
          8
          3
          		7
          		B．
          16
          3
          		C．
          8
          3
          		D．
          16
          3
          		7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          y2
          2
          -x2=1          的焦點坐標是（　�。�
          A．（0，±1）B．（±1，0）C．（0，±
          		3
          ）          		D．（±
          		3
          ，0          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準線．求雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          斜率為2的直線l被雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1          截得的弦長為4，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是______．
          

			
          

			
          
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