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          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若，是否存在整數(shù)使對任意成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）極大值不存在極小值；（2）2
          【解析】
          （1）通過求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，求得為的極大值點，求解得到函數(shù)極大值，根據(jù)單調(diào)性可知無極小值；（2）將問題轉(zhuǎn)化為：對任意，恒成立問題，分別在和兩種情況下討論；當時，由可知不合題意；當時，可求得最大值為，只需最大值即可，由此得到，經(jīng)驗證可得為滿足題意的最小整數(shù).
          （1） 
          令，則
          分析知，當時，；當時，
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減
          函數(shù)在處取得極大值，不存在極小值
          （2）據(jù)題意，得對任意成立
          對任意成立
          設(shè)函數(shù)
          可知對任意成立
          ①當時，對任意成立，此時在區(qū)間上單調(diào)遞增
          又
          不滿足題設(shè)；
          ②當時，
          令，則（舍），
          分析知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減
          又函數(shù)在上單調(diào)遞減
          所求整數(shù)的最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中直線與拋物線C：交于A，B兩點，且．
          求C的方程；
          若D為直線外一點，且的外心M在C上，求M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體的棱上(除去棱AD)到直線與的距離相等的點有個，記這個點分別為，則直線與平面所成角的正弦值為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的圓心C在直線上．
          若圓C與y軸的負半軸相切，且該圓截x軸所得的弦長為，求圓C的標準方程；
          已知點，圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點M，使為坐標原點，求圓心C的縱坐標的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角， ， 所對的邊分別為， ， ，且.
          （Ⅰ）求角的大�。�
          （Ⅱ）已知， 的面積為，求的周長.
          【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.
          【解析】【試題分析】(I)利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理化簡已知,可求得的值,進而求得的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面積公式列方程組求解的的值,進而求得三角形周長.
          【試題解析】
          （Ⅰ）由及正弦定理得， ，
           ，∴，
          又∵，∴.
          又∵，∴.
          （Ⅱ）由， ，根據(jù)余弦定理得，
          由的面積為，得.
          所以 ，得，
          所以周長.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          18
          【題目】為促進農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系，隨機抽取了其中的7個大棚，并對當年的利潤進行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表：
          大棚面積（畝）
          4.5
          5.0
          5.5
          6.0
          6.5
          7.0
          7.5
          年利潤（萬元）
          6
          7
          7.4
          8.1
          8.9
          9.6
          11.1
          由所給數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，各樣本點都分布在一條直線附近，并且與有很強的線性相關(guān)關(guān)系.
          （Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；
          （Ⅱ）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計小明家的大棚當年的利潤為多少；
          （Ⅲ）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？
          參考數(shù)據(jù)： ， .
          參考公式： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個正和一個平行四邊形ABDE在同一個平面內(nèi)，其中，，AB，DE的中點分別為F，G.現(xiàn)沿直線AB將翻折成，使二面角為，設(shè)CE中點為H.
          （1）（i）求證：平面平面AGH；
          （ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某客戶考察了一款熱銷的凈水器，使用壽命為十年，改款凈水器為三級過濾，每一級過濾都由核心部件濾芯來實現(xiàn).在使用過程中，一級濾芯需要不定期更換，其中每更換個一級濾芯就需要更換個二級濾芯，三級濾芯無需更換.其中一級濾芯每個元，二級濾芯每個元.記一臺凈水器在使用期內(nèi)需要更換的二級濾芯的個數(shù)構(gòu)成的集合為.如圖是根據(jù)臺該款凈水器在十年使用期內(nèi)更換的一級濾芯的個數(shù)制成的柱狀圖.
          （1）結(jié)合圖，寫出集合；
          （2）根據(jù)以上信息，求出一臺凈水器在使用期內(nèi)更換二級濾芯的費用大于元的概率（以臺凈水器更換二級濾芯的頻率代替臺凈水器更換二級濾芯發(fā)生的概率）；
          （3）若在購買凈水器的同時購買濾芯，則濾芯可享受折優(yōu)惠（使用過程中如需再購買無優(yōu)惠）.假設(shè)上述臺凈水器在購機的同時，每臺均購買個一級濾芯、個二級濾芯作為備用濾芯（其中，），計算這臺凈水器在使用期內(nèi)購買濾芯所需總費用的平均數(shù).并以此作為決策依據(jù)，如果客戶購買凈水器的同時購買備用濾芯的總數(shù)也為個，則其中一級濾芯和二級濾芯的個數(shù)應(yīng)分別是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓及直線：.
          (1)證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓C總相交；
          (2)求直線被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (I)求曲線在點處的切線方程；
          (Ⅱ)當時，求證：函數(shù)存在極小值；
          (Ⅲ)請直接寫出函數(shù)的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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