【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）若
，是否存在整數(shù)
使
對(duì)任意
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】（1）極大值
不存在極小值；（2）2
【解析】
（1）通過(guò)求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，求得
為
的極大值點(diǎn)，求解
得到函數(shù)極大值，根據(jù)單調(diào)性可知無(wú)極小值；（2）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：對(duì)任意
，
恒成立問(wèn)題，分別在
和
兩種情況下討論；當(dāng)時(shí)，由
可知不合題意；當(dāng)時(shí)，可求得最大值為
，只需最大值
即可，由此得到
，經(jīng)驗(yàn)證可得
為滿足題意的最小整數(shù).
（1）
令
，則
分析知，當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，在區(qū)間
上單調(diào)遞減
函數(shù)在處取得極大值
，不存在極小值
（2）據(jù)題意，得
對(duì)任意成立
對(duì)任意成立
設(shè)函數(shù)
可知
對(duì)任意成立
①當(dāng)時(shí)，
對(duì)任意成立，此時(shí)在區(qū)間
上單調(diào)遞增
又
不滿足題設(shè)；
②當(dāng)時(shí)，
令
，則
（舍），
分析知，函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，在區(qū)間
上單調(diào)遞減
又函數(shù)
在上單調(diào)遞減
所求整數(shù)
的最小值為
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中直線
與拋物線C：
交于A，B兩點(diǎn)，且
．
求C的方程；
若D為直線外一點(diǎn)，且
的外心M在C上，求M的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正方體
的棱上(除去棱AD)到直線
與
的距離相等的點(diǎn)有
個(gè)，記這個(gè)點(diǎn)分別為
，則直線
與平面
所成角的正弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心C在直線
上．
若圓C與y軸的負(fù)半軸相切，且該圓截x軸所得的弦長(zhǎng)為
，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
已知點(diǎn)
，圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點(diǎn)M，使
為坐標(biāo)原點(diǎn)
，求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
中，角
， 
， 
所對(duì)的邊分別為
， 
， 
，且
.
（Ⅰ）求角
的大��；
（Ⅱ）已知
， 
的面積為
，求
的周長(zhǎng).
【答案】（Ⅰ）
.（Ⅱ）
.
【解析】【試題分析】(I)利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)已知,可求得
的值,進(jìn)而求得
的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面積公式列方程組求解的
的值,進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng).
【試題解析】
（Ⅰ）由
及正弦定理得， 
，
，∴
，
又∵
，∴
.
又∵
，∴
.
（Ⅱ）由
， 
，根據(jù)余弦定理得
，
由
的面積為
，得
.
所以
，得
，
所以
周長(zhǎng)
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級(jí)蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤(rùn)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了其中的7個(gè)大棚，并對(duì)當(dāng)年的利潤(rùn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理后得到了如下數(shù)據(jù)對(duì)比表：
大棚面積（畝） | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利潤(rùn)（萬(wàn)元） | 6 | 7 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
由所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，各樣本點(diǎn)都分布在一條直線附近，并且
與
有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
（Ⅰ）求
關(guān)于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）小明家的“超級(jí)蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計(jì)小明家的大棚當(dāng)年的利潤(rùn)為多少；
（Ⅲ）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元），其中無(wú)絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請(qǐng)分析種植哪種蔬菜比較好？
參考數(shù)據(jù)： 
， 
.
參考公式： 
， 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)正
和一個(gè)平行四邊形ABDE在同一個(gè)平面內(nèi)，其中
，
，AB，DE的中點(diǎn)分別為F，G.現(xiàn)沿直線AB將翻折成
，使二面角
為
，設(shè)CE中點(diǎn)為H.
（1）（i）求證：平面
平面AGH；
（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；
（2）求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某客戶考察了一款熱銷的凈水器，使用壽命為十年，改款凈水器為三級(jí)過(guò)濾，每一級(jí)過(guò)濾都由核心部件濾芯來(lái)實(shí)現(xiàn).在使用過(guò)程中，一級(jí)濾芯需要不定期更換，其中每更換
個(gè)一級(jí)濾芯就需要更換
個(gè)二級(jí)濾芯，三級(jí)濾芯無(wú)需更換.其中一級(jí)濾芯每個(gè)
元，二級(jí)濾芯每個(gè)
元.記一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)需要更換的二級(jí)濾芯的個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為
.如圖是根據(jù)
臺(tái)該款凈水器在十年使用期內(nèi)更換的一級(jí)濾芯的個(gè)數(shù)制成的柱狀圖.
（1）結(jié)合圖，寫出集合；
（2）根據(jù)以上信息，求出一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換二級(jí)濾芯的費(fèi)用大于
元的概率（以臺(tái)凈水器更換二級(jí)濾芯的頻率代替臺(tái)凈水器更換二級(jí)濾芯發(fā)生的概率）；
（3）若在購(gòu)買凈水器的同時(shí)購(gòu)買濾芯，則濾芯可享受
折優(yōu)惠（使用過(guò)程中如需再購(gòu)買無(wú)優(yōu)惠）.假設(shè)上述臺(tái)凈水器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)，每臺(tái)均購(gòu)買
個(gè)一級(jí)濾芯、
個(gè)二級(jí)濾芯作為備用濾芯（其中
，
），計(jì)算這臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)購(gòu)買濾芯所需總費(fèi)用的平均數(shù).并以此作為決策依據(jù)，如果客戶購(gòu)買凈水器的同時(shí)購(gòu)買備用濾芯的總數(shù)也為
個(gè)，則其中一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯的個(gè)數(shù)應(yīng)分別是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
及直線
：
.
(1)證明：不論
取什么實(shí)數(shù)，直線與圓C總相交；
(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)的最小值及此時(shí)的直線方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(I)求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí)，求證：函數(shù)
存在極小值；
(Ⅲ)請(qǐng)直接寫出函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
