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				已知
          lim
          n→∞
          (
          n2+1
          n+1
          -an-b)=1          ，求實(shí)數(shù)a，b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將上式代入化簡(jiǎn)，注意到
          lim
          n→∞
          n2
          n+1
          極限不存在，再結(jié)合數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
          解答：解：
          lim
          n→∞
          (
          n2+1
          n+1
          -an-b)          =
          lim
          n→∞
          (
          n2+1-an2-an- bn-b
          n+1
          )
          =
          lim
          n→∞
          (1-a)n2-(a+b)n+1-b
          n+1
          =1
          ∴1-a=0且-（a+b）=1
          解得a=1，b=-2
          點(diǎn)評(píng)：做這樣的題目時(shí)，有些逆向思維的方式在里面，做這類題目的技巧是對(duì)極限的計(jì)算式有一定量的積累即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，當(dāng)n∈N+時(shí)，Sn=an-n-1．
          （1）求a2，a3，a4；
          （2）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
          （3）已知
          lim
          n→∞
          an
          an+1+(a+1)n
          =
          1
          2
          ，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n
          )n=e          ，則
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n-2
          )2n          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•嘉定區(qū)二模）已知
          lim
          n→∞
          2n
          2n+1+(a-2)n
          =
          1
          2
          ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （0，4）
          （0，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x+1）=
          1
          3
          f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)cn=g[
          n
          2
          f(n)          ]，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （Ⅲ）已知
          lim
          n
           
          ∞
          2n+3
          3n-1
          =0，設(shè)F（n）=Sn-3n，是否存在整數(shù)m和M，使得對(duì)任意正整數(shù)n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•奉賢區(qū)一模）已知
          lim
          n→+∞
          (b-1)n-2
          3n-1
          =2，則b=
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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