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          【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)，a＞0）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為  ． （Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；
          （Ⅱ）若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由  ，得  ， 化成直角坐標(biāo)方程，得  ，即直線l的方程為x﹣y+4=0．
          依題意，設(shè)P（2cost，2sint），則P到直線l的距離  ，
          當(dāng)  ，即  時(shí)，  ．
          故點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為  ．
          （Ⅱ）∵曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，∴對(duì)t∈R，有acost﹣2sint+4＞0恒成立，
          即  （其中  ）恒成立，∴  ，又a＞0，解得  ，
          故a的取值范圍為  ．
          【解析】（Ⅰ）求出直線的普通方程，設(shè)P（2cost，2sint），則P到直線l的距離  ，即可求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；（Ⅱ）若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，則對(duì)t∈R，有acost﹣2sint+4＞0恒成立，即  （其中  ）恒成立，即可求a的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠ADC=120°，AB=2CD=2，平面D1DCC1垂直平面ABCD，D1C⊥AB，M是線段AB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：D1M∥面B1BCC1；
          （Ⅱ）若DD1=2，求平面C1D1M和平面ABCD所成的銳角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零點(diǎn)x0 ， 則（ ）
          A.﹣1＜x0＜﹣ 
          B.﹣  ＜x0＜﹣ 
          C.﹣  ＜x0＜0
          D.0＜x0＜ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ） 
          A.4.5
          B.6
          C.7.5
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Tn ， 且  ，求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記f（n）為最接近  （n∈N*）的整數(shù)，如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=2，f（5）=2，…，若  +  +  +…+  =4054，則正整數(shù)m的值為（ ）
          A.2016×2017
          B.20172
          C.2017×2018
          D.2018×2019
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? ，得曲線C． （Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：3x+y+1=0與C的交點(diǎn)為P1、P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣6）2+（y﹣8）2=1和兩點(diǎn)A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若對(duì)圓上任意一點(diǎn)P，都有∠APB＜90°，則m的取值范圍是（ ）
          A.（9，10）
          B.（1，9）
          C.（0，9）
          D.（9，11）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為  （t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=8cos（θ﹣  ）．
          （1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
          （2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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