【題目】記f（n）為最接近 
（n∈N*）的整數(shù)，如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=2，f（5）=2，…，若 
+ 
+ 
+…+ 
=4054，則正整數(shù)m的值為（ ）
A.2016×2017
B.20172
C.2017×2018
D.2018×2019
【答案】C
【解析】解：由 
=1， 
=1，2個 
= 
， 
= ， 
= ， 
= ，4個
= 
， 
= ， 
= ， 
= ， 
= ， 
= ，6個
= 
， 
= ，… 
= ，8個
…
∴… 
= 
，
∴ + + +…+ 
=1×2+ ×4+ ×6+…+ 
×2n=4034，
則 
=4034，則2n=4034，則n=2017，
∴總共有2017個 
，
則 = 
，
故m的值為2017×2018；
故選C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4 
sinθ． （Ⅰ）將C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)C1 ， C2交于A，B兩點，點P的坐標(biāo)為 
，求|PA|+|PB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點P（ 
， 
）在橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）上，F(xiàn)為右焦點，PF垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD交于原點O．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），滿足 
= 
，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， 
）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間 
（ 
）上的值域為[﹣1，2]，則θ= ． 
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【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)，a＞0）以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為 
． （Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個動點，當(dāng)a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓E： 
+ 
=1（a＞0）的焦點在x軸上．
（Ⅰ）若橢圓E的離心率e= 
a，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，P為直線x+y=2 
與橢圓E的一個公共點，直線F2P交y軸于點Q，連結(jié)F1P，問當(dāng)a變化時， 
與 
的夾角是否為定值，若是定值，求出該定值，若不是定值，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當(dāng)x≤1時，恒有f'（x）+2＜x．若 
，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足 
． 
（1）求∠ABC；
（2）若 
，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點N，DN=3 
，MN= ，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2 
，如圖2示． 
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點M到平面AED'的距離．
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