【題目】已知空間幾何體
是由圓柱切割而成的陰影部分構(gòu)成，其中
，
為下底面圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，
，
為上底面圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，且
，圓柱底面半徑是1，高是2，則空間幾何體可以無(wú)縫的穿過(guò)下列哪個(gè)圖形（ ）
A.橢圓B.等腰直角三角形C.正三角形D.正方形
【答案】D
【解析】
由題意可知
，且該幾何體的高也是2，A中直接根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可知A不符合題意；B、C中設(shè)
為
的中點(diǎn)，連接
，
，易得
既不是直角三角形，也不是正三角形，均不符合題意；D中邊長(zhǎng)為2的正方形恰好和以
為直徑的圓相切，符合題意．
解：由題意可知，且該幾何體的高也是2，
A中，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，短軸長(zhǎng)小于2，則幾何體無(wú)法穿過(guò)，若橢圓的短軸長(zhǎng)為2，長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于2，則幾何體穿過(guò)時(shí)有縫隙，均不符合題意；
B中，設(shè)為的中點(diǎn)，連接，，則易證
為二面角
的平面角，易求得
，而
，則不是直角三角形，故B不符合題意；
C中，由B中結(jié)論，
，不是正三角形，故C不符合題意；
D中，由題意，邊長(zhǎng)為2的正方形恰好和以為直徑的圓相切，故D符合題意；
故選：D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】PM2．5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，我國(guó)采用世衛(wèi)組織的最寬值限定值，即PM2．5日均值在
以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在
空氣質(zhì)量為二級(jí)，超過(guò)
為超標(biāo)，如圖是某地1月1日至10日的PM2．5（單位：
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C.這10天中恰有5天空氣質(zhì)量不超標(biāo)
D.這10天中PM2．5日均值的中位數(shù)是43
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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（1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，0），求點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C上存在點(diǎn)T，使得
，其中M，N為直線y＝kx+b（b≠0）與軌跡C的交點(diǎn)，求△MNT的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，判斷
的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，恒有
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，
是橢圓
上一點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
的斜率為
，且直線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為
，點(diǎn)
是橢圓上一點(diǎn)，判斷直線
與
的斜率之和是否為定值，如果是，請(qǐng)求出此定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷在
上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.（提示：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上一點(diǎn)
到其焦點(diǎn)
的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
，直線
過(guò)點(diǎn)且與拋物線交于
，
兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)，之間），點(diǎn)
滿足
，求
與
的面積之和取得最小值時(shí)直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱錐
，
為圓柱的一條母線，
，
為下底面圓
的直徑，
．
（Ⅰ）在圓柱的上底面圓內(nèi)是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
？證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn)，
，求四棱錐
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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