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          【題目】已知函數(shù) .
          （Ⅰ）當時，判斷的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當時，恒有，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 在上單調(diào)遞增(2) 
          【解析】試題分析：（1）第（Ⅰ）問利用導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)，研究函數(shù)的單調(diào)性. (2)對進行分類討論，探究每一種情況是否滿足.
          試題解析：（Ⅰ）當時，，.
          故在上單調(diào)遞增.
          （Ⅱ）由于，即，解得.
          ①當時， ，當時，，所以在上單調(diào)遞增，符合題意.
          ②當時，，，存在，使得，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.
          因為 ，所以 ，
            
            .
          由單調(diào)性知.符合題意.
          ③當時， ，，
          在上遞減，在上遞增，且.符合題意.
          ④當時， ，
          ，，，對稱軸.
          故在內(nèi)有兩個不同的實根，，設(shè)，
          則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.
          必有，不符合題意.
          綜合①②③④，所以的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市周年慶典，設(shè)置了一項互動游戲如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域.用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭指向每個區(qū)域的可能性都是相等的.要求每個家庭派一名兒童和一位成人先后各轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，記為，若一個家庭總得分,假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動，游戲規(guī)定：
          ①若，則該家庭可以獲得一等獎一份；
          ②若，則該家庭可以獲得二等獎一份；
          若，則該家庭可以獲得紀念獎一份.
          (1)求一個家庭獲得紀念獎的概率；
          (2)試比較同一個家庭獲得一等獎和二等獎概率的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在R上的偶函數(shù),當時, .
          （1）求的解析式；并畫出簡圖；
          （2）利用圖象討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果,不要解答過程)． 
          （3）若直線與函數(shù)的圖像自左向右依次交于四個不同點 A,B,C,D .若AB=BC，求實數(shù)k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．
          (1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；
          (2)據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．
          （1）求A∩UB；
          （2）若C（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術(shù)已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足
          （1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；
          （2）當產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）當時，證明：；
          （2）討論函數(shù)極值點的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點為，右焦點為，點在橢圓上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與橢圓交于兩點，直線分別與軸交于點，在軸上，是否存在點，使得無論非零實數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ）
          A. 10000立方尺 B. 11000立方尺
          C. 12000立方尺 D. 13000立方尺
          

			
          

			
          
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