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          （本題滿分13分）
          已知函數(shù)成等差數(shù)列，點是函數(shù)圖像上任意一點，點關于原點的對稱點的軌跡是函數(shù)的圖像。
          （1）解關于的不等式；
          （2）當時，總有恒成立，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：解：由成等差數(shù)列，得，
          即       …… 2分 
          由題意知：、關于原點對稱，設函數(shù)圖像上任一點，則是上的點，所以，于是
            …… 4分
          (1)    
          此不等式的解集是    …… 6分 (2)當時
          恒成立，
          即在當時恒成立，即, …… 8分
          設

                                    …… 13分
          點評：本題第一問用到的是相關點法求軌跡方程，第二問將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，進而利用導數(shù)求其最值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當時， ；
          （1）求證：         （2）求證：為減函數(shù)
          （3）當時，解不等式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ,若對任意，恒成立，則a的取值范圍是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知函數(shù)的定義域是，且滿足，，如果對于0<x<y，都有，
          （1）求；
          （2）解不等式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進價2.80元，銷售價3.40元，全年分若干次進貨，每次進貨x包，已知每次進貨運輸勞務費62.50元，全年保管費為1.5x元。
          （1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
          （2）為了使利潤最大，每次應該進貨多少包？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）設函數(shù)，且，，求證：（1）且；
          （2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點；
          （3）設是函數(shù)的兩個零點，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中：
          ① 若（其中）是偶函數(shù)，則實數(shù)；
          ② 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
          ③ 函數(shù)的減區(qū)間是；
          ④ 已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的都滿足
          ，則是奇函數(shù)。
          其中正確說法的序號是(    )
          A．①②④B．①③④
          C．②③④ D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對任意，函數(shù)不存在極值點的充要條件是（   ）
          A．或B．
          C．D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)，則對其導函數(shù)值的說法正確的是（ �。�
          A．只有最小值B．只有最大值
          C．既有最大值又有最小值D．既無最大值又無最小值
          

			
          

			
          
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