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          （本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，且，，求證：（1）且；
          （2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
          （3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)，求出，再根據(jù)即可得證；（2）先求出和，根據(jù)零點(diǎn)存在定理分和討論即可得證；
          （3）利用韋達(dá)定理和第（1）問的結(jié)論即可得證.

          試題分析：(1),,
          又，,，                                ……2分
          又.            ……4分
          （2）
          ①當(dāng)時(shí)，，
          函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)
          ②當(dāng)時(shí)，，，
          函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)
          綜上所述：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。                    ……8分
          （3）是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，

          ，.                             ……13分
          點(diǎn)評(píng)：證明此類問題時(shí)，要充分利用不等式的性質(zhì)和題設(shè)條件，盡量每一步都做到言之有據(jù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) 
          （Ⅰ）若在點(diǎn)處的切線與軸和直線圍成的三角形面積等于，求的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知，若滿足，
          （1）求實(shí)數(shù)的值；       （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)．
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          已知函數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像。
          （1）解關(guān)于的不等式；
          （2）當(dāng)時(shí)，總有恒成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；
          ②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
          ③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個(gè)單位得到；
          ④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001928546415.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001928561390.png" style="vertical-align:middle;" />；
          ⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根；
          其中正確命題的序號(hào)是             ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （  ）
          A．一個(gè)B．至少一個(gè)C．至多兩個(gè)D．至多一個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中，
          （1）證明：是上的減函數(shù)；
          （2）解不等式
          

			
          

			
          
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