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          【題目】已知函數fx)=|3x﹣2|﹣|x﹣3|.

          Ⅰ)求不等式fx)≥4的解集;

          Ⅱ)求函數gx)=fx)+f(﹣x)的最小值.

          【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)-2.

          【解析】

          (Ⅰ)利用零點分段法去掉絕對值,得到不等式,進而可得解;

          (Ⅱ)利用零點分段法去掉絕對值,進而可求函數的最值

          解:(Ⅰ)①x時,2﹣3x+x﹣3≥4,解得x≤﹣;

          x≤3時,不等式可化為3x﹣2+x﹣3≥4,解得x,∴x≤3;

          x>3時,不等式可化為3x﹣2﹣x+3≥4,即得x,∴x>3

          綜上所述:不等式的解集為{x|x≤﹣x};

          (Ⅱ)gx)=|3x﹣2|﹣|x﹣3|+|3x+2|﹣|x+3|

          x<﹣3時,gx)=﹣4x>12;

          當﹣3≤x<﹣時,gx)=﹣6x﹣6>﹣2;

          當﹣x時,gx)=﹣2;

          x<3時,gx)=6x﹣6≥﹣2;

          x≥3時,gx)=4x≥12

          綜上所述:gx)的最小值為﹣2.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】設函數,

          1)解方程

          2)令,求的值.

          3)若是定義在上的奇函數,且對任意恒成立,求實數k的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】設定義在上的函數,滿足,且對任意實數、),恒有成立.

          ⑴試寫 出一組滿足條件的具體的,使為增函數,為減函數,但為增函數.

          ⑵判斷下列兩個命題的真假,并說明理由.

          命題1):若為增函數,則為增函數;

          命題2):若為增函數,則為增函數.

          ⑶已知,寫出一組滿足條件的具體的,且為非常值函數,并說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】市實施全域旅游,將鄉(xiāng)村旅游公路建設與特色田園鄉(xiāng)村發(fā)展結合,精心打造全長365公里的“1號公路,對內串聯(lián)區(qū)域內主要景區(qū)景點和自然村,對外通達周邊縣(市),以路引景、為景串線,形成一個大環(huán)小圈、內連外引的路網體系.如今的“1號公路,不僅成為該市旅游業(yè)的顏值擔當,更成為推動鄉(xiāng)村振興的實力擔當,農村居住環(huán)境日益改善,新農村別墅隨處可見.圖①是一棟新農村別墅,它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②,屋頂由四坡屋面構成,其中前后兩坡屋面是全等的等腰梯形,左右兩坡屋面是全等的三角形.在平面上的射影分別為(即:平面,垂足為;,垂足為.已知,梯形的面積是面積的2.2..

          1)當時,求屋頂面積的大;

          2)求屋頂面積關于的函數關系式;

          3)已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比,比例系數為為正的常數),下部主體造價與其高度成正比,比例系數為.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為的別墅,試問:當為何值時,總造價最低?

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          【題目】已知四棱錐中,平面ABCD,,M是線段AB的中點.

          1)求證:平面PAB;

          2)已知點N是線段PB的中點,試判斷直線CN與平面PAD的位置關系,并證明你的判斷.

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          【題目】已知函數),.

          (1)若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

          ①求實數的值;

          ②若方程在區(qū)間內有唯一實數解,求實數的取值范圍.

          (2)當時,求證:對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數, ,都有成立.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數.

          (1)當時,求的單調遞增區(qū)間;

          (2)證明:當時,有兩個零點;

          (3)若,函數處取得最小值,證明:.

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          【題目】已知函數fx=log44x+1+kxgx=log4a2xa),其中fx)是偶函數.

          1)求實數k的值;

          2)求函數gx)的定義域;

          (3)若函數fx)與gx)的圖象有且只有一個公共點,求實數a的取值范圍.

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          【題目】正三角形的邊長為,將它沿高翻折,使點與點間的距離為,此時四面體外接球表面積為

          A. B. C. D.

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