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          【題目】如圖是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為．
          （1）求異面直線、所成角的大小；
          （2）求三棱錐的體積．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）;（2）體積單位.
          【解析】試題分析：（1）先建系，再求出 的坐標(biāo)，然后代入公式即可求得正解；
          （1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)， 、、分別為軸和軸建立直角坐標(biāo)系.（2）利用等積法，再進(jìn)一步求解.
          試題解析：依題意有（2，2，4），（0，0，0），（2，2，0），（0，4，2）
          所以. 
          設(shè)異面直線、所成角為角，
             所以，
          所以異面直線、所成角的大小為
          線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，由，高，得，  ，  
           由為線段的中點(diǎn)，且, ,由面,，
           得面,
          三棱錐的體積為體積單位.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣  +x在區(qū)間[m，n]上的最小值是2m，最大值是2n，求m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：
          （1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35的小龍蝦”，求的估計(jì)值；
          （2）若購進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
          （3）為適應(yīng)市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：
          等級(jí)
          一等品
          二等品
          三等品
          重量（）
          按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每天生產(chǎn)， ， 三種玩具共100個(gè)，且種玩具至少生產(chǎn)20個(gè)，每天生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí)，已知生產(chǎn)這些玩具每個(gè)所需工時(shí)（分鐘）和所獲利潤如表：
          玩具名稱
          工時(shí)（分鐘）
          5
          7
          4
          利潤（元）
          5
          6
          3
          （Ⅰ）用每天生產(chǎn)種玩具個(gè)數(shù)與種玩具表示每天的利潤（元）；
          （Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）用定義證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)；
          （2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
          （3）若g（x）=  ，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，上焦點(diǎn)到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=．
          (I)若P是橢圓C上任意一點(diǎn)，求的取值范圍；
          (II)設(shè)過橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線與橢圓交于點(diǎn)B(B不在y軸上)，垂直于的直線與交于點(diǎn)M，與軸交于點(diǎn)H，若，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+5（b∈R）．
          （1）若b=2，試解不等式f（x）＜10；
          （2）若f（x）在區(qū)間[﹣4，﹣2]上的最小值為﹣11，試求b的值；
          （3）若|f（x）﹣5|≤1在區(qū)間（0，1）上恒成立，試求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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