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        1. 在正三棱錐S-ABC中,D,E,F(xiàn)分別是SA,SC,AC的中點,P為SB上任意一點,則異面直線DE與PF所成的角的大小是( 。
          分析:根據(jù)正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征,證出DE⊥面SFB.由此對于任意FP,都有DE⊥FP,結(jié)果均為90°.
          解答:解:如圖
          在正三棱錐S-ABC中,D,E,F(xiàn)分別是SA,SC,AC的中點,∴SF⊥AC,BF⊥AC,∴AC⊥面SFB.又DE∥AC,∴DE⊥面SFB.
          又FP?面SFB.,∴DE⊥FP,∴異面直線DE與PF所成的角的大小是90°
           故選D.
          點評:本題是在正三棱錐S-ABC背景下考查異面直線夾角.解題過程中,應(yīng)充分把握正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征,為問題解決提供豐富的幾何平臺.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱錐S-ABC中,M、N分別為棱SC、BC的中點,并且AM⊥MN,若側(cè)棱長SA=
          3
          ,則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為( 。
          A、9πB、12π
          C、16πD、32π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在正三棱錐S-ABC中,若SA=4,BC=3,分別取SA、BC的中點E、F,則EF=
           

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          在正三棱錐S-ABC中,D是AB的中點,且SD與BC成45°角,則SD與底面ABC所成角的正弦為( 。
          A、
          2
          2
          B、
          1
          3
          C、
          3
          3
          D、
          6
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•江西模擬)在正三棱錐S-ABC中,M為棱SC上異于端點的點,且SB⊥AM,若側(cè)棱SA=
          3
          ,則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在正三棱錐S-ABC中,側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB,側(cè)棱SC=2
          3
          ,則此正三棱錐的外接球的表面積為
          36π
          36π

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