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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2013•松江區(qū)二模）如圖，O為直線A0A2013外一點(diǎn)，若A0，A1，A2，A3，A4，A5，…，A2013中任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等，設(shè)
          OA0
          =
          a
          ，
          OA2013
          =
          b
          ，用
          a
          ，
          b
          表示
          OA0
          +
          OA1
          +
          OA2
          +…+
          OA2013
          ，其結(jié)果為
          1007（
          a
          +
          b
          ）
          1007（
          a
          +
          b
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)A0A2013的中點(diǎn)為A，則A也是A1A2012，…A1006A1007的中點(diǎn)，可得
          OA0
          +
          OA2013
          =
          OA1
          +
          OA2012
          =
          OA2
          +
          OA2011
          =…=
          OA1006
          +
          OA1007
          ，共1007個式子，代入可得答案．
          解答：解：設(shè)A0A2013的中點(diǎn)為A，則A也是A1A2012，…A1006A1007的中點(diǎn)，
          由向量的中點(diǎn)公式可得
          OA0
          +
          OA2013
          =2
          OA
          =
          a
          +
          b
          ，
          同理可得
          OA1
          +
          OA2012
          =
          OA2
          +
          OA2011
          =…=
          OA1006
          +
          OA1007
          ，
          故
          OA0
          +
          OA1
          +
          OA2
          +…+
          OA2013
          =1007×2
          OA
          =1007（
          a
          +
          b
          ）
          故答案為：1007（
          a
          +
          b
          ）
          點(diǎn)評：本題考查平面向量基本定理及其意義，向量的中點(diǎn)公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）若正整數(shù)n使得行列式
          .
             1        n  
           2-n     3n 
          .
          =6          ，則
          P
          n
          7
          =
          42
          42
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
          13
          ，x∈(1，27)          的值域?yàn)锳，集合B={x|x2-2x＜0，x∈R}，則A∩B=
          （1，2）
          （1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-
          π
          2
          ，0)          ，且cosα=
          4
          5
          ，則sin2α=
          -
          24
          25
          -
          24
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知圓錐的母線長為5，側(cè)面積為15π，則此圓錐的體積為
          12π
          12π
          （結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知x=-3-2i（i為虛數(shù)單位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均為實(shí)數(shù)）的一個根，則a+b=
          19
          19
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案