已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求曲線

在點(diǎn)

處的切線方程;
(Ⅱ)直線

為曲線

的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線

的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).
(Ⅰ)

(Ⅱ) 直線

的方程為

,切點(diǎn)坐標(biāo)為

試題分析:(Ⅰ)

1分

在點(diǎn)

處的切線的斜率

, 2分

切線的方程為

. 4分
(Ⅱ)設(shè)切點(diǎn)為

,則直線

的斜率為

,

直線

的方程為:

. 6分
又直線

過點(diǎn)

,

,
整理,得

,

,

,

的斜率

, 10分

直線

的方程為

,切點(diǎn)坐標(biāo)為

. 12分
點(diǎn)評:幾何意義:函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率,在求切線方程時(shí)要從切點(diǎn)入手,找到切點(diǎn)滿足的條件即可求得其坐標(biāo)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列命題:①若

存在導(dǎo)函數(shù),則

;②若函數(shù)

,則

;③若函數(shù)

,則

;④若三次函數(shù)

,則“

”是“f(x)有極值點(diǎn)”的充要條件;⑤函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是

.其中真命題為____.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的圖象在點(diǎn)

處的切線方程是

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
從

軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)

與函數(shù)

引不是水平方向的切線

和

,兩切線

、

分別與

軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,O為坐標(biāo)原點(diǎn),記△OAB的面積為

,△OAC的面積為

,則

+

的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點(diǎn)

是曲線

上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)

到直線

的距離的最小值是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知對任意實(shí)數(shù)

,有

,且

時(shí),

,則

時(shí)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)=ln
x-

.
(1)若
a>0,試判斷
f(
x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)若
f(
x)在[1,e]上的最小值為

,求
a的值;
(3)若
f(
x)<
x2在(1,+∞)上恒成立,求
a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,
(I)若

,求函數(shù)

的極小值,
(Ⅱ)若

,設(shè)

,函數(shù)

.若存在

使得

成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為

元(

∈[7,11])時(shí),一年的銷售量為

萬件.
(1)求分公司一年的利潤

(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)

的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤

最大,并求出

的最大值.
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