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        1. 軸上一點A分別向函數(shù)與函數(shù)引不是水平方向的切線,兩切線分別與軸相交于點B和點C,O為坐標原點,記△OAB的面積為,△OAC的面積為,則+的最小值為      
          8

          試題分析:,設兩切點分別為,(,),
          ,即,令,得;
          ,得,即,令,得;令,得.依題意, ,得
          +===,
          =,可得當時,有最小值8.
          點評:利用導數(shù)求解曲線在某點的切線方程是解決此類問題的關鍵,對于高次函數(shù)的最值問題常常利用導數(shù)法求解
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          給出定義:若函數(shù)在D上可導,即存在,且導函數(shù)在D上也可導,則稱在D上存在二階導函數(shù),記=,若<0在D上恒成立,則稱在D上為凸函數(shù),以下四個函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是(     )
          A.=B.=
          C.=D.=

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設曲線在點處的切線與直線平行,則=( )
          A.;B.C.;D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),若,則的值為       

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當時,求曲線在點處的切線方程;
          (2)對任意,在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。
          (2)若關于的方程有三個不同實根,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)已知當(1,+∞)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
          (Ⅱ)直線為曲線的切線,且經(jīng)過原點,求直線的方程及切點坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (I)當時,討論函數(shù)的單調性:
          (Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點,設線段的中點為,使得在點處的切線與直線平行或重合,則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”,切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.
          試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”?若是,判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù);若不是,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),若在區(qū)間上單調遞減,則的取值范圍是C
          A.B.C.D.

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