Question

已知直線l₁:3x-y+12=0和l₂:3x+2y-6=0,求l₁和l₂及y軸所圍成的三角形的面積.

Answer 1

思路分析:如下圖所示,三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為l₁與l₂的交點(diǎn)P,必須求出l₁、l₂與y軸的交點(diǎn)A、B,得到另外兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),然后求出底和高,再根據(jù)面積公式求出面積.

解:由上述分析可得解決本題的算法.算法如下:

第一步,解方程得l₁、l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)P(-2,6);

第二步,在方程3x-y+12=0中令x=0,得y=12,從而得到A(0,12);

第三步,在方程3x+2y-6=0中令x=0,得y=3,得到B(0,3);

第四步,求出△ABP的底邊長(zhǎng)|AB|=12-3=9;

第五步,求出△ABP的底邊AB上的高h(yuǎn)=2;

第六步,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算S=|AB|h;

第七步,輸出結(jié)果.