【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
在
處取得極小值，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：
(1)利用導函數(shù)可得切線的斜率為
，然后由點斜式可得切線方程為
；
(2)首先對g(x)求導，然后分類討論可得實數(shù)
的取值范圍為
.
試題解析：
解：(1)當
時， 
，所以直線
在點
處的切線方程為
.
(2)由已知得
，則
，記
，則
.
①當
時， 
，函數(shù)
單調遞增，所以當
時， 
，當
時， 
，所以
在
處取得極小值，滿足題意.
②當
時， 
，當
時， 
，故函數(shù)
單調遞增，可得當
時， 
時， 
，所以
在
處取得極小值，滿足題意.
③當
時，當
時， 
， 
在
內(nèi)單調遞增， 
時， 
在
內(nèi)單調遞減，所以當
時， 
單調遞減，不合題意.
④當
時，即
，當
時， 
單調遞減， 
，當
時， 
單調遞減， 
，所以
在
處取得極大值，不合題意. 綜上可知，實數(shù)
的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的頂點坐標分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標準方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= 
．
（1）求角A；
（2）若a=2 
，b+c=4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，已知a1=1， 
，
（1）求證數(shù)列{ 
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若對一切n∈N* ， 等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立，求數(shù)列{bn}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的圖象如圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間
（3）設不相等的實數(shù)，x1 ， x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=﹣2，求x1+x2的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）分析該函數(shù)是如何通過y=sinx變換得來的？
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