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          【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=  ．
          （1）求角A；
          （2）若a=2  ，b+c=4，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在△ABC中，∵cosBcosC﹣sinBsinC=  ， 
          ∴cos（B+C）=  ，
          又∵0＜B+C＜π，
          ∴B+C=  ，
          ∵A+B+C=π，
          ∴A= 

          （2）解：由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA， 
          得（2  ）2=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos  ，
          把b+c=4代入得：12=16﹣2bc+bc，
          整理得：bc=4，
          則△ABC的面積S=  bcsinA=  ×4×  = 

          【解析】（1）已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，求出cos（B+C）的值，確定出B+C的度數(shù)，即可求出A的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將a與b+c的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求：
          （1）xy的最小值；
          （2）x+y的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實(shí)數(shù)a，b滿足不等式組  ，那么a2+b2的取值范圍是（ ）
          A.[9，49]
          B.（17，49]
          C.[9，41]
          D.（17，41]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（sinA，cosA），  =（cosB，sinB），  =sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
          （1）求角C的大��；
          （2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且  =18，求c的值．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
          A.（3n﹣1）2
          B.
          C.9n﹣1
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （1）若 ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；
          （2）若 在 處取得極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+  a）的定義域?yàn)镽；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某早餐店每天制作甲、乙兩種口味的糕點(diǎn)共n(nN*)份,每份糕點(diǎn)的成本1元,售價(jià)2元,如果當(dāng)天賣不完,剩下的糕點(diǎn)作廢品處理.該早餐店發(fā)現(xiàn)這兩種糕點(diǎn)每天都有剩余,為此整理了過(guò)往100天這兩種糕點(diǎn)的日銷量(單位:份),得到如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
          甲口味糕點(diǎn)日銷量
          48
          49
          50
          51
          天數(shù)
          20
          40
          20
          20
          乙口味糕點(diǎn)日銷量
          48
          49
          50
          51
          天數(shù)
          40
          30
          20
          10
          以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設(shè)這兩種糕點(diǎn)的日銷量相互獨(dú)立.
          (1)記該店這兩種糕點(diǎn)每日的總銷量為X份,求X的分布列
          (2)早餐店為了減少浪費(fèi),提升利潤(rùn),決定調(diào)整每天制作糕點(diǎn)的份數(shù)
          ①若產(chǎn)生浪費(fèi)的概率不超過(guò)0.6,求n的最大值;
          ②以銷售這兩種糕點(diǎn)的日總利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),在每天所制糕點(diǎn)能全部賣完與n=98之中選其一,應(yīng)選哪個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上， 、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）若，求的值.
          

			
          

			
          
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