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          【題目】已知向量  =（sinA，cosA），  =（cosB，sinB），  =sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
          （1）求角C的大��；
          （2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且  =18，求c的值．．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  =sin2C 
          ∴sinAcosB+sinBcosA=sin2C
          ∴sin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosC
          ∵sinC≠0
          ∴cosC= 
          ∵C∈（0，π）
          ∴ 

          （2）解：∵sinA，sinB，sinB成等比數(shù)列， 
          ∴sin2C=sinAsinB
          由正弦定理可得c2=ab
          ∵  =18，
          ∴  =  =18，
          ∴ab=36
          ∴c2=36，c=6

          【解析】（1）由  =sin2C，結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示及兩角和的正弦公式可求cosC，進(jìn)而可求C（2）由已知可得，sin2C=sinAsinB，結(jié)合正弦定理可得c2=ab，再由向量的數(shù)量積的定義可求ab，進(jìn)而可求c
          【考點(diǎn)精析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和正弦定理的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項(xiàng)公式：；正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=  ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn=  （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn ， 求證：對(duì)任意的n∈N* ， 都有Rn＜4n；
          （3）記cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求證：對(duì)任意n∈N* ， 都有Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
          （1）求CD邊所在直線的方程；
          （2）求以AC為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點(diǎn)C記為C′，且CC′=  ，連接CC′，E為CC′的中點(diǎn)． 

          文科：
          （1）求證：AC′∥平面BDE；
          （2）求證：CC′⊥平面BDE；
          （3）求三棱錐C′﹣BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若兩條直線和一個(gè)平面相交成等角，則這兩條直線的位置關(guān)系是（ ）
          A.平行
          B.異面
          C.相交
          D.平行、異面或相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=  ．
          （1）求角A；
          （2）若a=2  ，b+c=4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且1≤f（﹣1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（﹣2）的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)命題中，正確的有（ ） ①兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)r越小，說(shuō)明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
          ②命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對(duì)x∈R，均有x2+x+1＞0”；
          ③命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
          ④若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3．
          A.0 個(gè)
          B.1 個(gè)
          C.2 個(gè)
          D.3個(gè)
          

			
          

			
          
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