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          【題目】數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
          A.（3n﹣1）2
          B.
          C.9n﹣1
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，①
          ∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1﹣1，②
          ②﹣①得：an+1=3n+1﹣3n=2×3n ， 
          ∴an=2×3n﹣1 ． 
          當(dāng)n=1時(shí)，a1=31﹣1=2，符合上式，
          ∴an=2×3n﹣1 ． 
          ∴  =4×9n﹣1 ， 
          ∴  =4，  =9，
          ∴{  }是以4為首項(xiàng)，9為公比的等比數(shù)列，
          ∴a12+a22+a32+…+an2=  =  （9n﹣1）．
          故選B．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項(xiàng)和，需要了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：x2+4y2=16，點(diǎn)M（2，1）．
          （1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
          （2）求通過M點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB，DD1的中點(diǎn)，異面直線A1M和C1N所成的角為（ ） 

          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點(diǎn)C記為C′，且CC′=  ，連接CC′，E為CC′的中點(diǎn)． 

          文科：
          （1）求證：AC′∥平面BDE；
          （2）求證：CC′⊥平面BDE；
          （3）求三棱錐C′﹣BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點(diǎn)在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
          （1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與的夾角的余弦值；
          （2）若二面角的平面角為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=  ．
          （1）求角A；
          （2）若a=2  ，b+c=4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求滿足下列條件的橢圓方程：
          （1）長軸在x軸上，長軸長等于12，離心率等于  ；
          （2）橢圓經(jīng)過點(diǎn)（﹣6，0）和（0，8）；
          （3）橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（， ），（），且在點(diǎn)處的切線方程為.
          （Ⅰ）求， 的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)（）為兩曲線（），的交點(diǎn)，且兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別為， .若取，試判斷當(dāng)直線， 與軸圍成等腰三角形時(shí)值的個(gè)數(shù)并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶．某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為  ，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為  ，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．假設(shè)該射手完成以上三次射擊． （Ⅰ）求該射手恰好命中一次得的概率；
          （Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．
          

			
          

			
          
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