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          經(jīng)調(diào)查某校高三年級學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計(jì)這些學(xué)生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．

          某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在(元)間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金．
          (1)求頻率分布直方圖中的值；
          (2)求該校高三年級學(xué)生中獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）0.00005；（2）600.
          (1)根據(jù)每個(gè)區(qū)間上矩形面積等于此區(qū)間上的頻率，并且面積和為1，可建立關(guān)于x的方程求出x的值。
          (2)先計(jì)算出能獲得1500元助學(xué)金的概率，然后用1000乘以其概率即可得取獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù).
          解：(1)………………6分
          (2)該在校獲得助學(xué)金學(xué)生中，能夠至少獲得1500元助學(xué)金的概率為

          該校高三年級學(xué)生至少獲得1500元助學(xué)金的同學(xué)有600人．…………………l2分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖；

          將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。
           (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別
          有關(guān)？

           (Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率�，F(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽
          樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望和方差。
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一臺機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會有問題，每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗(yàn)的結(jié)果．
          速度(轉(zhuǎn)/秒)
          		每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件數(shù)
          8
          		5
          12
          		8
          14
          		9
          16
          		11
          (1)求出機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件數(shù)的回歸直線方程；
          (2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)最大問題物件數(shù)為10，那么機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在相同條件下對自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：
          甲
          		27
          		38
          		30
          		37
          		35
          		31
          乙
          		33
          		29
          		38
          		34
          		28
          		36
          則選     參加某項(xiàng)重大比賽更合適.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          調(diào)酒師為了調(diào)制一種雞尾酒.每100kg烈性酒中需要加入檸檬汁的量為1000g到2000g之間，現(xiàn)準(zhǔn)備用黃金分割法找到它的最優(yōu)加入量. 如果加入檸檬汁誤差不超出1g，需要        次試驗(yàn).
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．
          觀察圖形的信息,回答下列問題：(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
          (Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
          (Ⅲ)已知甲的考試成績?yōu)?5分，若從成績在[40,60)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求抽到學(xué)生甲的的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）為了參加奧運(yùn)會，對自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。
          甲
          		27
          		38
          		30
          		37
          		35
          		31
          乙
          		33
          		29
          		38
          		34
          		28
          		36
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示。

          （1）請求出①②位置相應(yīng)的數(shù)字，填在答題卡相應(yīng)位置上，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          （2）為了能選出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進(jìn)入第二輪的面試；假定考生“XXX”筆試成績?yōu)?78分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎？為什么？
          （3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在12人中隨機(jī)抽取3人接受“王教授”的面試，設(shè)第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          目前南昌市正在進(jìn)行師大地鐵站點(diǎn)圍擋建設(shè)，為緩解北京西路交通壓力，計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”．在該路段隨機(jī)抽查了50人，了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：

          （1）完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
          （2）若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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