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          （理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ），（其中λ∈[0，+∞））
          ，則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的（　�。�
          A．內(nèi)心B．重心C．垂心D．外心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ），
          ∴
          OP
          -
          OA
          =λ（
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ），
          ∴
          AP
          =λ（
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ），
          ∴
          AP
          與
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          共線，
          根據(jù)正弦定理：
          |
          AB
          |
          sinC
          = 
          |
          AC
          |
          sinB
          ，
          所以|
          AB
          |sinB=|
          AC
          |sinC，
          所以
          AP
          與
          AB
          +
          AC
          共線，
          ∵
          AB
          +
          AC
          經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)D，
          所以P點(diǎn)的軌跡也過(guò)中點(diǎn)D，
          ∴點(diǎn)P過(guò)三角形重心．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
          ln(2-x2)
          |x+2|-2
          ．
          （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
          （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
          （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個(gè)程序框圖，試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
          {an}，使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0．請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
          （文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
          （1）求證：F＜0；
          （2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2，且
          AB
          •
          AD
          =0          ，求D2+E2-4F的值；
          （3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
          斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ），（其中λ∈[0，+∞））
          ，則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          （理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），（其中λ∈[0，+∞））
          ，則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的

          1. A.
            內(nèi)心
          2. B.
            重心
          3. C.
            垂心
          4. D.
            外心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件=+λ（+），（其中λ∈[0，+∞））
          ，則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的（ ）
          A．內(nèi)心
          B．重心
          C．垂心
          D．外心
          

			
          

			
          
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