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          （理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），（其中λ∈[0，+∞））
          ，則P的軌跡一定△ABC通過的

          1. A.
            內(nèi)心
          2. B.
            重心
          3. C.
            垂心
          4. D.
            外心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由=+λ（+，知=λ（+），所以與+共線，根據(jù)正弦定理知與+共線，由+經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)，知點(diǎn)P過三角形重心．
          解答：∵=+λ（+），
          ∴=λ（+），
          ∴=λ（+），
          ∴與+共線，
          根據(jù)正弦定理：，
          所以||sinB=||sinC，
          所以與+共線，
          ∵+經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D，
          所以P點(diǎn)的軌跡也過中點(diǎn)D，
          ∴點(diǎn)P過三角形重心．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形五心的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意正弦定理的性質(zhì)和應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ），（其中λ∈[0，+∞））
          ，則P的軌跡一定△ABC通過的（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ），（其中λ∈[0，+∞））
          ，則P的軌跡一定△ABC通過的（　�。�
          A．內(nèi)心B．重心C．垂心D．外心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件=+λ（+），（其中λ∈[0，+∞））
          ，則P的軌跡一定△ABC通過的（ ）
          A．內(nèi)心
          B．重心
          C．垂心
          D．外心
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案