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        1. (文)已知O是平面上的一定點(diǎn),在△ABC中,動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          AC
          ),其中λ∈[0,+∞)),則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的( 。
          分析:
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          AC
          ),知
          AP
          AB
          +
          AC
          共線,再由
          AB
          +
          AC
          過(guò)
          BC
          中點(diǎn)D,知P點(diǎn)的軌跡也過(guò)D.所以P的軌跡一定過(guò)△ABC的重心.
          解答:解:∵
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          AC
          ),
          AP
          AB
          |
          AB
          |sinB
          +
          AC
          |
          AC
          |sinC
          共線,
          |
          AB
          |
          sinC
          =
          |
          AC
          |
          sinB
          ,
          |
          AB
          |
          sinB=|
          AC
          |sinC,
          AP
          AB
          +
          AC
          共線,
          AB
          +
          AC
          過(guò)
          BC
          中點(diǎn)D,
          ∴P點(diǎn)的軌跡也過(guò)D.
          ∴P的軌跡一定過(guò)△ABC的重心.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查向量共線的概念和三角形五心的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意正弦定理的靈活運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (理)已知O是平面上的一定點(diǎn),在△ABC中,動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          | sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ),(其中λ∈[0,+∞))
          ,則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          (文)已知O是平面上的一定點(diǎn),在△ABC中,動(dòng)點(diǎn)P滿足條件數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ(數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式),其中λ∈[0,+∞)),則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的


          1. A.
            內(nèi)心
          2. B.
            重心
          3. C.
            垂心
          4. D.
            外心

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          (文)已知O是平面上的一定點(diǎn),在△ABC中,動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          AC
          ),其中λ∈[0,+∞)),則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的( 。
          A.內(nèi)心B.重心C.垂心D.外心

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

          (文)已知O是平面上的一定點(diǎn),在△ABC中,動(dòng)點(diǎn)P滿足條件=+λ(+),其中λ∈[0,+∞)),則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的( )
          A.內(nèi)心
          B.重心
          C.垂心
          D.外心

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          同步練習(xí)冊(cè)答案