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          （文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的

          1. A.
            內(nèi)心
          2. B.
            重心
          3. C.
            垂心
          4. D.
            外心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由=+λ（+），知與共線，再由過(guò)中點(diǎn)D，知P點(diǎn)的軌跡也過(guò)D．所以P的軌跡一定過(guò)△ABC的重心．
          解答：∵=+λ（+），
          ∴與共線，
          ∵，
          ∴sinB=||sinC，
          ∴與共線，
          ∵過(guò)中點(diǎn)D，
          ∴P點(diǎn)的軌跡也過(guò)D．
          ∴P的軌跡一定過(guò)△ABC的重心．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的概念和三角形五心的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦定理的靈活運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的（　�。�
          A．內(nèi)心B．重心C．垂心D．外心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (理)如圖a所示，某地為了開(kāi)發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬(wàn)元／km，原有公路改建費(fèi)用為萬(wàn)元／km．當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為l km(1≤l≤2)時(shí)，其造價(jià)為(l2+1)a萬(wàn)元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．
          (1)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價(jià)最��；
          (2)對(duì)于(1)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)最�。�
          (3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論．
          a)
          第19題圖
          (文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．
          (1)求AC1與BC所成角的余弦值；
          (2)求二面角C1-BD-C的大�。�
          (3)設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．
          第19題圖
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件=+λ（+），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過(guò)的（ ）
          A．內(nèi)心
          B．重心
          C．垂心
          D．外心
          

			
          

			
          
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